| [5686] Re:[5680] メアドがわからないので 投稿者：ブービーメーカー 投稿日：2006/04/30(Sun) 05:29 | |
> 例の問題ですが もう一度考えてみてください。
> 最初のほうを再考することをお勧めいたします。
遅くなりましてすみません。ありがとうございます。再チャレンジしてみます。
| [5685] こんなの計算できるのでしょうか？ 投稿者：ZELDA 投稿日：2006/04/27(Thu) 00:39 | |
- はじめまして、ZELDAです。みなさん、とても難しい問題にチャレンジしてるみたいなので、一つ質問させてください。高校数学の窓でこのような問題を見つけたのですが、解けるのでしょうか？
「不定積分∫x^2/√(1-cosx)dxがどうやっても答えが出ません・・・
部分積分法を使うのらしいのですが、」
どなたか、御教授ください。
それと、ずいぶんと前の話になるのですが、SWORDさんの質問の問題ですが、
おそらく、高数オリンピックの問題だと思います。おそらく、2003年の1月から4月の間の高校への数学で見かけたような気がします。ただ、現物が手元にないのではっきりとしたことは言えませんが。間違っていたら、すいません。
| [5684] 算チャレ3 Q212 投稿者：tomh 投稿日：2006/04/26(Wed) 17:06 | |
- 先程算チャレ3 Q212が出題されました。
今回は「長方形と三角形(面積)」の問題です。
GWの計画をたてながら解きましょう?! (^^;
#5月3日(来週)の算チャレ3はお休みです。
また、今夜は算チャレQ499が出題されます。
GWのために仕事をかたづけながら解きましょう! (^^;;
#記念回に王手!!
http://www.geocities.jp/tomh/
| [5683] はいれました 投稿者：ZELDA 投稿日：2006/04/22(Sat) 15:08 | |
- はいることができました。ありがとうございます。
| [5682] すみませんでした 投稿者：ほげ 投稿日：2006/04/22(Sat) 14:54 | |
- 掲示板に入れるように設定いたしました。
全問正解者は 掲示板に入れるようになりました。
| [5681] 全問正解者掲示板について 投稿者：ZELDA 投稿日：2006/04/22(Sat) 14:45 | |
- 問題集掲示板に入れないのですが、最後の問題の番号に続けて、それまでの問題の答えの和を入力すればよいのですよね？私以外の方は、入れましたか？
| [5680] メアドがわからないので 投稿者：ほげ 投稿日：2006/04/21(Fri) 08:20 | |
- ここに書きますね。
ブービーメーカーさんへ
例の問題ですが もう一度考えてみてください。
最初のほうを再考することをお勧めいたします。
| [5679] 算チャレ3 Q211 投稿者：tomh 投稿日：2006/04/19(Wed) 17:12 | |
- 先程算チャレ3 Q211が出題されました。
今回は「金額」の問題です。
降ってきた黄砂をはらいながら解きましょう?! (^^;
また、今夜は算チャレQ498が出題されます。
風邪をひかないように解きましょう。 (^o^)
http://www.geocities.jp/tomh/
| [5678] うんそれはね・・・ 投稿者：ＢｏｓｓＦ 投稿日：2006/04/19(Wed) 02:51 | |
- 背理法＆鳩さんのお世話になりそうな気はするんだけど、先立つものが…(謎
(=^・^=)http://www.ne.jp/asahi/boss/f-futaki/
| [5677] Re:[5676] おなじHPから 投稿者：tomh 投稿日：2006/04/18(Tue) 21:40 | |
- > 面白いんだけど、方針がまったく立たず…(^^;;
きっと「鳩の巣小屋の原理」を使うんだろうなぁ…
とだけ言って立ち去る… ...((( ^^)コソコソ
http://www.geocities.jp/tomh/
| [5676] おなじHPから 投稿者：ＢｏｓｓＦ 投稿日：2006/04/18(Tue) 07:42 | |
- ＜2690＞
「３＾ｋ＋１個の連続した整数から、（２＾ｋ）＋２個を選らぶ。
この時、どのように（２＾ｋ）＋２個の整数を選んでも、
その中には必ず等差数列をなす三数が存在することを示しなさい。」
面白いんだけど、方針がまったく立たず…(^^;;http://www.ne.jp/asahi/boss/f-futaki/
| [5675] Re:[5674] 了解しました。 投稿者：ゴンとも 投稿日：2006/04/15(Sat) 15:35 | |
- >どのみち数値計算することになるならば、わざわざ難しくする必要などないですしね
よくわかりました。
面積を求める問題であることを考えると出した答えが
sin(180/7)を使った方が大体の量がわかり優れているといえますね。
大体の量が複素数では大きさはわからないしより多くの三角関数使用の答えも
大きさはわからないですし。
| [5674] Re:[5671] [5670]Re:[5669] お、よくみたら・・・ 投稿者：uchinyan 投稿日：2006/04/15(Sat) 08:36 | |
- > >あ、ただし、三角関数やら逆三角関数やらを使ってますから
>
> 方程式の解かどうかは方程式に代入して成り立つかで決まり
> 先のsqrt(7/12-sqrt(7)*cos(arctan(3*sqrt(3))/3)/6)を代入しても
> 普通に展開しただけでは成り立たないのでそれに対応する複素数のものなら
> 展開しただけで成り立ち、方程式の解であることがわかると思います。
んーと、言葉足らずでしたが、言いたかったことは、
数学的に解かどうかということではなくて、むしろ、心情的なことです。
ある三角関数の比較的簡単そうな式を、より複雑な三角関数や逆三角関数を使った式で書いて、
解けた、と思えるのかなぁ、ということです。
どのみち数値計算することになるならば、わざわざ難しくする必要などないですしね。
| [5673] Re:[5671] Re:[5670]Re:[5669]お、よくみたら・・・ 投稿者：ゴンとも 投稿日：2006/04/15(Sat) 03:18 | |
- [5671]で
>それに対応する複素数は
a=7*%i/(6*sqrt(3))-7/54
b=sqrt(3)*%i/2-1/2
c=-sqrt(3)*%i/2-1/2
として
a^(1/3)*b+7*c/(9*(a)^(1/3))+7/3 で表せるのが答えとなりました。
これは単純にsolve(eq,a);として数式処理で解いた2解目そのもので変形してません
この大きさは自分のカキコの[5659]のように
>imagpartというコマンドでiの係数を
>抜き出してfactorというコマンドで0になりそうすると
次にrealpart(実数を抜き出す)で
>>sqrt(7/12-sqrt(7)*cos(arctan(3*sqrt(3))/3)/6)
の一段前がでてその大きさがsin(%pi/7)と同じになりとしてだしました。
| [5672] しかし 投稿者：teki 投稿日：2006/04/15(Sat) 00:55 | |
- ここまでレベルが上がっちゃうと、とてもついていけません＞＜
| [5671] Re:[5670]Re:[5669] お、よくみたら・・・ 投稿者：ゴンとも 投稿日：2006/04/15(Sat) 00:10 | |
- >あ、ただし、三角関数やら逆三角関数やらを使ってますから
方程式の解かどうかは方程式に代入して成り立つかで決まり
先のsqrt(7/12-sqrt(7)*cos(arctan(3*sqrt(3))/3)/6)を代入しても
普通に展開しただけでは成り立たないのでそれに対応する複素数のものなら
展開しただけで成り立ち、方程式の解であることがわかると思います。
あとその大きさが同じでないとその解であるといえないので
大きさを決めるときに変換して三角関数やら逆三角関数が混じり
三角関数やら逆三角関数無しならもとの複素数を答えとすればいいと思ったんですが
的がはずれていたらすみません。
| [5670] Re:[5669] お、よくみたら・・・ 投稿者：uchinyan 投稿日：2006/04/14(Fri) 21:29 | |
- > [5667]で、uchinyanさんが、カルダノでといちゃってますな、(^^;;
あ、ただし、三角関数やら逆三角関数やらを使ってますから、
本当の意味で解けたのかは、疑問だと思っています。
| [5669] お、よくみたら・・・ 投稿者：ＢｏｓｓＦ 投稿日：2006/04/14(Fri) 19:19 | |
- [5667]で、uchinyanさんが、カルダノでといちゃってますな、(^^;;
http://www.ne.jp/asahi/boss/f-futaki/
| [5668] ありがとう皆さん 投稿者：ＢｏｓｓＦ 投稿日：2006/04/14(Fri) 18:16 | |
- 私は、昔
sinπ＝sin(7・(π/7))を解きにいって
x^3-7x^2+14x-7=0 (但しx=4{sin(π/7)}^2)を得て
カルダノの方法を使ったら
所謂還元不能の問題に陥っちゃったんですよ
それが簡単に解けるのかと思って・・・・(=^・^=)
17でしたか〜(=^・^=)
http://www.ne.jp/asahi/boss/f-futaki/
| [5667] Re:[5665] ちょっと調べてみました。 投稿者：uchinyan 投稿日：2006/04/13(Thu) 23:02 | |
- > Ｎが４ｎ＋１型の素数の場合に限って、定規とコンパスだけで正Ｎ角形の作図が可能なことと関係があるようですね。
> １７は、上記の条件を満たすので、正１７角形は定規とコンパスだけで作図可能です。
> 詳しい証明は下記をご覧ください。
>
> HTTP://www.nn.iij4u.or.jp/~hsat/misc/math/drawing/heptadecagon.html
ありがとうございます。
ちょっと見てみましたが、う〜ん、大変そう．．．
どちらにしても、最初の中学云々に戻ると、よほどできる中学生でないと、厳しそうだなぁ。