| [6298] 算チャレ3 Q260 投稿者：tomh 投稿日：2007/05/09(Wed) 17:12 | |
- 先程算チャレ3 Q260が出題されました.
今回は「おもりと容器の体積」の問題です.
連休ボケでも解きましょう. (^^;
また、今夜は算チャレQ548が出題されます.
夏のような陽気でも解きましょう. (^.^)
http://www.geocities.jp/tomh/
| [6297] Re:[6293] ありがとうございます。 投稿者：ゴンとも 投稿日：2007/05/09(Wed) 01:27 | |
- >どうやら、登録にはアメリカドルで30ドル必要なようです。
すみませんでした。今日はなかさんの[6290] で紹介されたがサイトで
> また、一松 信 著 「初等関数概説」（森北出版）ｐ．８４〜ｐ．８７にも詳しい>記述がある。
本を買ってきました。P86にソモス第2数列の証明がありました.
また本なのでネットで見れないんですが先のサイトと同じ手法でした。
図書館等でありそうな本なので紹介させていただきました。
| [6295] Re:[6289] すいません。 投稿者：uchinyan 投稿日：2007/05/08(Tue) 12:35 | |
- > この数列は『ソモスの第２数列』と呼ばれているそうですが、
英語では，Somos-5と呼ばれているようです。
英語での検索をすると，BossFさんの以外にもいろいろ見つかるようですが，難しそう，しかも奥が深そうです。
例の数列サイトのA006721からたどれます。
何故か，URLを張ると投稿できないようなので，リンクはごめんなさい。
なお，なかさんの紹介されたサイトの手法で，一応証明できそうな感じはしますね。
(詰めの議論次第かな．．．)
| [6294] Re:[6289] すいません。 投稿者：BossF 投稿日：2007/05/08(Tue) 03:05 | |
- 問題の出典は？
それによって道具立てを考えたいと思います(^^;;
一応『ソモスの第２数列』の証明は
ｈｔｔｐ://xxx.lanl.gov/PS_cache/math/pdf/0501/0501554v3.pdf
にあるようです。（ちゃんと読んでない、(^^;;)
http://www.ne.jp/asahi/boss/f-futaki/
| [6293] ありがとうございます。 投稿者：ZELDA 投稿日：2007/05/07(Mon) 20:37 | |
- ありがとうございます。なかさんが教えてくださったサイトの内容を踏まえてもう少し考えてみます。ゴンともさんが教えてくださったサイトは登録制のサイトのようです。どうやら、登録にはアメリカドルで30ドル必要なようです。ゴンともさん、せっかく教えていただいたのに、すいません。
| [6292] Re:[6289] すいません。 投稿者：uchinyan 投稿日：2007/05/07(Mon) 13:29 | |
- > こんにちは。ZELDAです。最近質問をしてばかりで良くないと思っているのですが、この問題は手も足もでません。自分で調べた範囲では、この数列は『ソモスの第２数列』と呼ばれているそうですが、インターネットで探しても下記の証明は見つかりませんでした。もしよろしければ、ご教授下さい。
>
これは難しそうですね。ごめんなさい，パッと見，確かに手が出そうにないです．．．
また，皆さんのアドバイスを見ると，いろいろと仲間もあるようですね。
勉強になります。
| [6291] Re:[6289]すいません 投稿者：ゴンとも 投稿日：2007/05/07(Mon) 11:30 | |
- >インターネットで探しても下記の証明は見つかりませんでした。もしよろしければ、ご>教授下さい。
数セミ(93年3月号)が手元にあり見て Dean Hickerson の home page から
Integrality of Somos-4 and Somos-5 was proved independently by quite a few people in 1990
(such as Janice Malouf, Enrico Bombieri, and Dean Hickerson). Janice Malouf published her proof in 1992
(Janice L. Malouf, An integer sequence from a rational recursion, Discrete Mathematics 110, pp. 257-261).
という箇所から以下の所にあるみたいです。
An integer sequence from a rational recursion
Source Discrete Mathematics archive
Volume 110 , Issue 1-3 (December 1992) table of contents
Pages: 257 - 261
Year of Publication: 1992
ISSN:0012-365X
Author Janice L. Malouf
Publisher Elsevier Science Publishers B. V. Amsterdam, The Netherlands, The Netherlands
| [6290] Somos sequence 投稿者：なか 投稿日：2007/05/07(Mon) 10:31 | |
- ＺＥＬＤＡさん
この記事が参考になりませんか？http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/divisor/somos.htm
| [6289] すいません。 投稿者：ZELDA 投稿日：2007/05/06(Sun) 08:33 | |
- こんにちは。ZELDAです。最近質問をしてばかりで良くないと思っているのですが、この問題は手も足もでません。自分で調べた範囲では、この数列は『ソモスの第２数列』と呼ばれているそうですが、インターネットで探しても下記の証明は見つかりませんでした。もしよろしければ、ご教授下さい。
ａ(ｎ)*ａ(ｎ＋5)=ａ(ｎ＋4)*ａ(ｎ＋1)＋ａ(ｎ＋3)*ａ(ｎ＋2) （ｎ=1，2，・・・）
a(1)=a(2)=a(3)=a(4)=a(5)=1
に関して次のことを証明せよ。
（１）a(n+3)と次の３つの項（a(n+2),a(n+1),a(n))が、１でない素数Pで同時に割り切れないことを証明せよ。
（２）a(n) は整数であることを証明せよ。
よろしくお願いします。
| [6288] Re:[6285] 無題 投稿者：banyanyan 投稿日：2007/05/05(Sat) 23:31 | |
- > 「○、×、△をそれぞれ３つずつ使用する とかいたのですが....
レ(￣ー￣)ナットク!!(￣^￣/)致しました。http://banyanyan.seesaa.net/
| [6287] 明日は 投稿者：ほげ 投稿日：2007/05/05(Sat) 23:20 | |
- 陸上の大会があり審判のために早くから現地に行かなくてはいけません。
今日はこの辺で休みます。また 明日正解者をUPいたします。問題に対するご意見等
ありがとうございます。
おやすみなさい。
| [6286] 投稿問題２８ 投稿者：ほげ 投稿日：2007/05/05(Sat) 23:06 | |
- UPいたしました
右のフレームにフォーカスをあててリロードするか HOMEにあるUP情報からお入り下さい
こちらも解答は後ほどUPいたします
| [6285] 無題 投稿者：ほげ 投稿日：2007/05/05(Sat) 23:04 | |
- 「○、×、△をそれぞれ３つずつ使用する とかいたのですが....
| [6284] Re:[6283] しつも〜ん！ 投稿者：banyanyan 投稿日：2007/05/05(Sat) 22:59 | |
- > どれか一つだけが一直線上←これは一箇所だけですか？それとも全部○のような、何箇所も並んでいる(但し一種類)のも可なのでしょうか？
>
> それにしても う〜ん 考えにくいだろ〜な〜
>
「○、×、△をそれぞれ３つずつ入れる」に直したほうがよいのでは？ http://banyanyan.seesaa.net/
| [6283] しつも〜ん！ 投稿者：BossF 投稿日：2007/05/05(Sat) 22:48 | |
- どれか一つだけが一直線上←これは一箇所だけですか？それとも全部○のような、何箇所も並んでいる(但し一種類)のも可なのでしょうか？
それにしても う〜ん 考えにくいだろ〜な〜
http://www.ne.jp/asahi/boss/f-futaki/
| [6282] 本日夜11時に 投稿者：ほげ 投稿日：2007/05/05(Sat) 22:36 | |
- 投稿問題をUPいたします
ふるってご参加下さい
| [6281] 問題をUPいたしました。 投稿者：ほげ 投稿日：2007/05/05(Sat) 22:33 | |
- リロードしてください。新しい問題がみられます。
数学問題の解答の仕方について 再UPいたしました。
| [6280] 10時20分に帰宅 投稿者：ほげ 投稿日：2007/05/05(Sat) 22:27 | |
- いたしました。
ただいま問題UPの準備中です
連休中 あそびほけていたので 解答を作成しておりません。
前回の数学問題と 今回のsansuu 数学問題の解答は必ず作成いたします
ごめんなさい お待ち下さい。
作成後掲示板で連絡いたします。
| [6279] Re:[6274] 改名しました 投稿者：banyanyan 投稿日：2007/05/05(Sat) 22:14 | |
- > 名前か改名しました
> 中1の堤真人から鞍馬の天狗
> に変えました
> これからも宜しくお願いします
こちらこそ教えてもらうことがいっぱいあります。よろしくお願いします。
ところで、鞍馬の天狗さんは京都の方ですか？http://banyanyan.seesaa.net/
| [6278] 浮浪さんのところと 投稿者：banyanyan 投稿日：2007/05/05(Sat) 22:05 | |
- 浮浪さんのところと同じ日で時間帯も近いのであせりますね。(;￣ー￣A アセアセ・・・
http://banyanyan.seesaa.net/