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[5702] 算チャレ3 Q213 投稿者：tomh 投稿日：2006/05/10(Wed) 17:07

先程算チャレ3 Q213が出題されました。
今回は「約数」の問題です。
休みボケでも正確に解きましょう?! (^^;


そして今夜は…(以後、今夜に続く…)

http://www.geocities.jp/tomh/

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[5701] 算数にチャレンジ５００回記念 投稿者：なか 投稿日：2006/05/09(Tue) 09:10

広告期間終了にともない、本文は投稿者により削除しました。
ご協力ありがとうございました。

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[5699] 連絡 投稿者：ほげ 投稿日：2006/05/09(Tue) 06:57

oguchan1さん　正解者一覧表から誤ってお名前を消してしまいました。すみませんでした。
操作ミスによるものです。ごめんなさい。
m(__)m

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[5698] GWが終わります 投稿者：ほげ 投稿日：2006/05/07(Sun) 18:43

昨日は甥の誕生会　今日は　庭の掃除で終わりました
ついでにPC内も掃除しました。
あとで　あのファイルはどこへ行った　と　探すのはいつものことですが...

過去問をUPしました。リンク切れ等あったらおしえてください

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[5697] 家族で台湾へ行ってきました。 投稿者：nobu 投稿日：2006/05/07(Sun) 12:43

昨日台湾から帰ってきました。

観光ガイドブックに必ず載っている有名店「鼎泰豊(ディンタイフォン)」
で小籠包を食べてきました。
千切りの生姜と酢醤油で薄皮の中に閉じ込められたスープを味わいました。
台湾ビールも美味しく、幸せ一杯でした。
日本にもお店があるそうです。絶対お薦めです。

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[5696] 本日夜9時 投稿者：ほげ 投稿日：2006/05/05(Fri) 19:17

問題UPの予定です

今日は算数　数学問題UPのため　問題集のUPはいたしません。

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[5695] Re:[5688] これですか？ 投稿者：おとおさん 投稿日：2006/05/03(Wed) 10:46

>teki さん　ほんとにありがとうございます　この問題です　すっきりしました

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[5694] Re:[5693] [5692] [5685] こんなの計算できるのでしょうか？ 投稿者：tomh 投稿日：2006/05/03(Wed) 01:37

> ∫x/(sinx)^2ds
> =-(x/tanx)+∫(1/tanx)dx
> =-(x/tanx)+∫(cosx/sinx)dx
> =-(x/tanx)+log|sinx|+c
> （ただし、cは積分定数）
> でよいのでしょうか？

その通りです。
これなら部分積分で解くって感じなんですけどね。

http://www.geocities.jp/tomh/

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[5693] Re:[5692] [5685] こんなの計算できるのでしょうか？ 投稿者：ZELDA 投稿日：2006/05/03(Wed) 01:07

> ついでですが、2乗の位置を上下入れ替えた
> 　∫x/(sin x)^2 dx
> はちゃんと(?)解けます。
> 工夫して解いてみて下さい。 (^.^)

∫x/(sinx)^2ds
=-(x/tanx)+∫(1/tanx)dx
=-(x/tanx)+∫(cosx/sinx)dx
=-(x/tanx)+log|sinx|+c
（ただし、cは積分定数）
でよいのでしょうか？

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[5692] Re:[5685] こんなの計算できるのでしょうか？ 投稿者：tomh 投稿日：2006/05/02(Tue) 23:47

ついでですが、2乗の位置を上下入れ替えた
　∫x/(sin x)^2 dx
はちゃんと(?)解けます。
工夫して解いてみて下さい。 (^.^)

http://www.geocities.jp/tomh/

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[5691] Re:[5690]Re:[5689][5685] こんなの計算できるのでしょうか？ 投稿者：ゴンとも 投稿日：2006/05/02(Tue) 22:23

>>∫x^2/sin(x) dx
>> になりますが、これは初等関数では表せないそうです
>はっきり解けないとわかり

数式処理ではxmaxima5.5で瞬時に答えがでてきました。
数式処理のやることとして特殊関数の積分もあるみたいです。
結果は複雑すぎて書かないですがmupadではでませんでした。

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[5690] Re:[5689] [5685] こんなの計算できるのでしょうか？ 投稿者：ZELDA 投稿日：2006/05/02(Tue) 19:52

> > はじめまして、ZELDAです。みなさん、とても難しい問題にチャレンジしてるみたいなので、一つ質問させてください。高校数学の窓でこのような問題を見つけたのですが、解けるのでしょうか？
> > 「不定積分∫x^2/√(1-cosx)dxがどうやっても答えが出ません・・・
> > 部分積分法を使うのらしいのですが、」
> > どなたか、御教授ください。
>
> 半角の公式を使うと、この積分は(数定数を除いて)
> 　∫x^2/sin(x) dx
> になりますが、これは初等関数では表せないそうです。
> ＃『岩波公式集I』では、級数で書いてありますね。
>
> ということで、何かが間違っているのではないでしょうか?

ありがとうございました。一つ謎が解けて、しあわせです。
（多項式）×（1/三角関数）の形は、なかなか解けそうにないとは思っていたのですが。
はっきり解けないとわかり、非常に助かります。
>

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[5689] Re:[5685] こんなの計算できるのでしょうか？ 投稿者：tomh 投稿日：2006/05/02(Tue) 19:38

> はじめまして、ZELDAです。みなさん、とても難しい問題にチャレンジしてるみたいなので、一つ質問させてください。高校数学の窓でこのような問題を見つけたのですが、解けるのでしょうか？
> 「不定積分∫x^2/√(1-cosx)dxがどうやっても答えが出ません・・・
> 部分積分法を使うのらしいのですが、」
> どなたか、御教授ください。

半角の公式を使うと、この積分は(数定数を除いて)
　∫x^2/sin(x) dx
になりますが、これは初等関数では表せないそうです。
＃『岩波公式集I』では、級数で書いてありますね。

ということで、何かが間違っているのではないでしょうか?

http://www.geocities.jp/tomh/

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[5688] これですか？ 投稿者：teki 投稿日：2006/04/30(Sun) 18:09

東北大学第31 問
第31 問　(期待値) 東北大学　2006 年
ある商店街が次のようなくじを計画した．商店街の各商店は1000 円の買い物ごとに1 枚
の抽選券を客に配布し，また，配布した抽選券1 枚につき手数料35 円をくじを管理する
組合に拠出する．客は抽選券の枚数と同じ回数のくじを引くことができる．くじは500
個の球の入った袋をよくかきまぜて1 個を取り出す方法で行われ，500 個の球のうち1 個
だけが当たりとし，取り出された球はそのつど袋に戻すことにする．そして，当たり球が
出たならば1 万円相当の景品がもらえ，外れたならば景品は無いことにする．以下の問い
に答えよ．
(1) 10 枚の抽選券を使ってくじを引く人がもらえる景品の相当額の期待値を求めよ．
(2) それぞれが4 枚の抽選券を使ってくじを引く客が2 人いるとする．各人が4 回のくじ
　を引いたとき，当たり外れの順序が完全に一致する確率を求めよ．ただし，小数点第3
　位は四捨五入せよ．
(3) くじに要する経費は，抽選券の配布枚数に関係のない管理運営費30 万円と景品代との
　合計であるとする．くじ管理組合に拠出されたお金でくじに要する経費の期待値がまか
　なえるためには，商店街全体としての商品売り上げ目標をいくら以上にすればよいか．

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[5687] どなたか教えてください 投稿者：おとおさん 投稿日：2006/04/30(Sun) 17:20

はじめまして、、どこかのサイト上の問題だったか　大学入試問題だったかまったくあやふやなのですが、ある商店街がくじ引きで景品をだすことになり、、というような始まりで、期待値　あと主催者側がいくら投資すればよいか？？などを求める問題だったように思いますが、どこの問題かどなたか御存知ないでしょうか　できたら教えてください　あやふやすぎてすいません

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[5686] Re:[5680] メアドがわからないので 投稿者：ブービーメーカー 投稿日：2006/04/30(Sun) 05:29

> 　例の問題ですが　もう一度考えてみてください。
> 　最初のほうを再考することをお勧めいたします。

遅くなりましてすみません。ありがとうございます。再チャレンジしてみます。

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[5685] こんなの計算できるのでしょうか？ 投稿者：ZELDA 投稿日：2006/04/27(Thu) 00:39

はじめまして、ZELDAです。みなさん、とても難しい問題にチャレンジしてるみたいなので、一つ質問させてください。高校数学の窓でこのような問題を見つけたのですが、解けるのでしょうか？
「不定積分∫x^2/√(1-cosx)dxがどうやっても答えが出ません・・・
部分積分法を使うのらしいのですが、」
どなたか、御教授ください。

それと、ずいぶんと前の話になるのですが、SWORDさんの質問の問題ですが、
おそらく、高数オリンピックの問題だと思います。おそらく、2003年の1月から4月の間の高校への数学で見かけたような気がします。ただ、現物が手元にないのではっきりとしたことは言えませんが。間違っていたら、すいません。

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[5684] 算チャレ3 Q212 投稿者：tomh 投稿日：2006/04/26(Wed) 17:06

先程算チャレ3 Q212が出題されました。
今回は「長方形と三角形(面積)」の問題です。
GWの計画をたてながら解きましょう?! (^^;
#5月3日(来週)の算チャレ3はお休みです。

また、今夜は算チャレQ499が出題されます。
GWのために仕事をかたづけながら解きましょう! (^^;;
#記念回に王手!!

http://www.geocities.jp/tomh/

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[5683] はいれました 投稿者：ZELDA 投稿日：2006/04/22(Sat) 15:08

はいることができました。ありがとうございます。

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[5682] すみませんでした 投稿者：ほげ 投稿日：2006/04/22(Sat) 14:54

掲示板に入れるように設定いたしました。
全問正解者は　掲示板に入れるようになりました。

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