過去問
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数学の問題
第159回 分数の和の整数部分を求める問題 正解者 18名
なお 上の問題は解答があります
第166回 同じ大きさの重なる円と弦の長さの問題 正解者 24名
第165回 重なる２つの円と接線と共通弦の長さの問題 正解者 17名
第164回 三角形に接し一つの頂点を通る円と面積の問題 正解者 16名
第163回 四角形の対角線と辺のなす角の問題 正解者 21名
第162回 円と内接三角形と垂線の長さの問題 正解者 20名
第161回 円上に頂点を持つ重なった三角形と長さの問題 正解者 17名
第160回 三角関数の和の問題 正解者 21名
第159回 ガウス記号を和の問題 正解者 18名
第158回 三角形の内心の軌跡と図形の面積の問題 正解者 13名
第157回 正七角形の頂点間の距離がある数式を満たすとき一辺の長さを求める問題 正解者 20名
第156回 正七角形とその外接円上の点との距離の和を考える問題 正解者 21名
第155回 ３次関数の概形から係数の正負を決定する問題 正解者 25名
第154回 定正三角形と円上の点の距離の二乗の和の最大値と最小値を求める問題 正解者 21名
第153回 平行線と円と弦の問題 正解者 27名
第152回 共有点を持たない円の線分と数式の問題 正解者 23名
第151回 楕円内にある三角形の面積の災害地を求める問題 正解者 16名
第150回 ２変数をもつ三角関数の最大値と最小値を求める問題 正解者 16名
第149回 円に内接する正三角形と弦の長さの問題 正解者 16名
第148回 ２変数関数の最小値を求める問題 正解者 17名
第147回 数を１００個加えたときの下１０桁を求める問題 正解者 22名
第146回 整数辺をもつ直角三角形に定円が外接するとき直角三角形を決定する問題 正解者 22名
第145回 ３元連立２次方程式を解く問題 正解者 20名
第144回 ７人がある条件を満たすように並ぶ場合の数の問題 正解者 18名
第143回 格子点と関数の和の問題 正解者 21名
第142回 内接する２つの円にある弦の長さを求める問題 正解者 21名
第141回 フラクタルな図形の面積を求める問題 正解者 20名
第140回 空間内にある点と平面および定点との距離の和の最小値を求める問題 正解者 21名
第139回 半円に外接する台形の面積の最大を求める問題 正解者 21名
第138回 軸に接する直角三角形の残りの頂点と原点の距離の最大値を求める問題 正解者 24名
第137回 正六角形の内部にできる面積最大となる長方形を求める問題 正解者 24名
第136回 三角関数を含む分数の和が０になるときの角を求める問題 正解者 19名
第135回 直方体の面積から内部にある三角形の面積を求める問題 正解者 24名
第134回 ２変数をもつ分数関数の最大値を求める問題 正解者 23名
第133回 直角三角形における角の二等分線から辺の長さを求める問題 正解者 28名
第132回 円上の点と２定点から角度の最大値を求める問題 正解者 23名
第131回 同心円と弦と中点の問題 正解者 24名
第130回 ２変数関数の値を求める問題 正解者 24名
第129回 不定方程式の解を求める問題 正解者 22名
第128回 無理方程式を満たす解を求める問題 正解者 25名
第127回 三角錐の体積から面積を求める問題 正解者 26名
第126回 方程式の解を計算する問題 正解者 25名
第125回 ２のべき乗の下２桁を求める問題 正解者 31名
第124回 数式を計算したときに０が何個続くか求める問題 正解者 18名
第123回 じゃんけんをして勝負が決まるまでの回数の期待値の問題 正解者 26名
第122回 三角形の内接円における円周角を求める問題 正解者 31名
第121回 ７のべき乗の下３桁を求める問題 正解者 33名
第120回 ３次関数と三角形の面積の問題 正解者 29名
第119回 三角関数の最大値を求める問題 正解者 24名
第118回 重なっている円の共通弦と長さの比の問題 正解者 28名
第117回 重なっている２つの円と接線と共通弦の長さの比を求める問題 正解者 4名(名簿紛失したかも）
第116回 重なっている相似な三角形にある線分の長さを求める問題 正解者 24名
第115回 ３次方程式の解を角度で求める問題 正解者 23名
第114回 弦の中点の軌跡の長さの問題 正解者 22名
第１13回 平方数で下３桁が同じ数になるものの個数の問題 正解者 28名
第112回 ２のべき乗の最高位の数が４であるものの個数の問題 正解者 24名
これ以降は解答がありません。後で作成します
第111回 条件を満たす四角形の面積が最大であるものをもとめる問題 正解者 24名
第110回 ボーリングのボールの距離がある数値より短い確率の問題 正解者 20名
第109回 ラクダを息子に分け与える問題 正解者 20名
第108回 条件を満たす三角形を作ったときの点の軌跡の長さを求める問題 正解者 18名
第107回 正三角形の頂点の軌跡の長さを求める問題 正解者 20名
第106回 重心と内心の距離から辺の比を求める問題 正解者 23名
第105回 二等辺三角形とその外接円から作った台形の面積を求める問題 正解者 22名
第104回 文字を含む分数が整数になるときの文字の値を求める問題 正解者 29名
第103回 三角形のなかの長さを求める問題 正解者 26名
第102回 √の数値が整数になるときの未知数を求める問題 正解者 30名
第101回 四捨五入した数値から未知数を求める問題 正解者 30名
第100回 四角形を対角線で分割したときの面積比を求める問題 正解者 26名
第99回 等式をみたす自然数を求める問題 正解者 35名
第98回 10＾ｎの約数を計算する問題 正解者 30名
第97回 じゃんけんで勝負がつかないときの確率が2/3になるときの人数を求める問題 正解者 31名
第96回 三角形を７つに分けて面積比を求める問題 正解者 29名
第95回 四角形の対角線の長さを求める問題 正解者 37名
第94回 円に内接する四角形の長さを求める問題 正解者 32名
第93回 円の内部にある直角三角形と弧の問題 正解者 28名
第92回 三角形の外心と垂線と長さの問題 正解者 33名
第91回 関係式から数式の値を求める問題 正解者 31名
第90回 円と接線と直角三角形の問題 正解者 28名
第89回 球に内接する正四面体の一辺の長さを求める問題 正解者 27名
第88回 2009次方程式の解についての問題 正解者 26名
第87回 ある三角方程式の解の和を求める問題 正解者 28名
第86回 接線の接点までの長さを求める問題 正解者 29名
第85回 ある数列の項の値が０にならない条件を求める問題 正解者 30名
第84回 ΣC(60,k）×C(40,50-k) を求める問題 正解者 23名
第83回 数式を計算した値に一番近い２のべき乗を求める問題 正解者 28名
第82回 円に内接する四角形の辺の長さを求める問題 正解者 32名
第81回 扇形と円と三角形の図形の中の三角形の面積比を求める問題 正解者 25名
第80回 棒を見込む角が30度以上である時間を求める問題 正解者 27名
第79回 円へ接線を引き接点までの距離の二乗和の最小値を求める問題 正解者 26名
第78回 二乗するともとの数と同じ桁の場所に同じ数字が出てくるような数の最大を求める問題 正解者 27名
第77回 数字を条件を見たすように配置する場合の数を求める問題 正解者 23名
第76回 ガウス記号を含む不等式の解の個数を求める問題 正解者 28名
第75回 ７桁の数字の平均を求める問題 正解者 26名
第74回 円と三角形の図形の中から２点の距離を求める問題 正解者 28名
第73回 円と三角形の図形の中から線分の長さを求める問題 正解者 27名
第72回 直角三角形を重ねた時の斜辺の最小値を求める問題 正解者 32名
第71回 三角形を回転したときにできる図形の面積比を求める問題 正解者 34名
第70回 図形の中の線分の長さの比を求める問題 正解者 紛失
第69回 分数関数の最大値を求める問題 正解者 33名
第68回 等式と不等式を満たす整数を求める問題 正解者 32名
第67回 展開した整式の係数の和が０になるときの問題 正解者 26名
第66回 三角形の図形の面積を求める問題 正解者 34名
第65回 ピーナッツを１個と１/3食べる問題 正解者 35名
第64回 等式を満たす自然数を求める問題 正解者 32名
第63回 ４点が同一円周上にあるときの中心を求める問題 正解者 30名
第62回 白丸と黒丸を並べる場合の数に関する問題 正解者 31名
第61回 円に内接する三角形の中の線分の長さを求める問題 正解者 34名
第60回 接点の距離の最小値を求める問題 正解者 33名
第59回 距離の積が一定である点の軌跡の長さを求める問題 正解者 32名
第58回 循環小数のにある数を掛けると循環節の数が逆になる問題 正解者 33名
第57回 図形の長さの比を求める問題 正解者 27名
第56回 三角形の周囲の長さから 未知数を求める問題 正解者 38名
第55回 図形の角度を求める問題 正解者 35名
第54回 二等辺三角形の辺の長さの二乗と正方形の面積の比を求める問題 正解者 33名
第53回 試合の組み合わせ方を求める問題 正解者 26名
第52回 円外から引いた接線の接点の中点を求める問題 正解者 40名
第51回 条件を満たす整数のペアを求める問題 正解者 37名
第50回 図形の角度を求める問題 正解者 47名
第49回 三角形の内心を通る線分の長さを求める問題 正解者 43名
第48回 ある条件のもとで三角形内を動く点の通る領域を求める問題 正解者 32名
第47回 中心をくりぬいた球の体積を求める問題 正解者 38名
第46回 円に内接する4角形の辺の長さを求める問題 正解者 41名
第45回 円上の点と定点を通る弦の中点との距離の問題 正解者 41名
第44回 三角形の外接円の半径の問題 正解者 37名
第43回 数列の和の問題 正解者 35名
第42回 分数式の値の問題 正解者 32名
第41回 分数方程式の解の問題 正解者 37名
第40回 絶対値でできる数列の問題 正解者 38名
第39回 三角形の重心を結ぶ長さを求める問題 正解者 40名
第38回 三角形の頂点を通る円の弦の問題 正解者 38名
第37回 正三角形の頂点の軌跡の問題 正解者 33名
第36回 ゲームを中断するときの懸賞金の分配の問題 正解者 18名
第35回 人口が移動するとき20年後の人数を求める問題 正解者 29名
第34回 三角形の頂点から重心までの距離を求める問題 正解者 30名
第33回 円に内接する四角形の面積の最大と最小を求める問題 正解者 34名
第32回 四角形の角度を求める問題 正解者 48名
第31回 円の直径の比の問題 正解者 37名
第30回 ３つの整数の逆数の和が１に近くなるような数を求める問題 正解者 36名
第29回 積が割り切れるような数を求める問題 正解者 34名
第28回 足した数と掛けた数が等しくなる問題 正解者 33名
第27回 等式を満たす整数を求める問題 正解者 51名
第26回 二等辺三角形によって切り取られる弦の長さを求める問題 正解者 32名
第25回 条件を満たす円の半径を求める問題 正解者 26名
第24回 図形から最大値を求める問題 正解者 33名
第23回 条件式を満たす素数を求める問題 正解者 31名
第22回 格子点を数える問題 正解者 31名
第21回 4次方程式を作る問題 正解者 41名
第20回 絶対値の和の最大の問題 正解者 40名
第19回 角度最大となる場所を見つける問題 正解者 35名
第18回 √の和の最小値の問題 正解者 34名
第17回 重心と直線の傾きの問題 正解者 35名
第16回 多項式の最小値の問題 正解者 35名
第15回 三角形の内接円の問題 正解者 44名
第14回 7の2003乗の下５桁の問題 正解者 37名
第13回 条件を満たす整数の個数の問題 正解者 33名
第12回 数の積の和の問題 正解者 33名
第11回 正方形を含む三角形の面積の問題 正解者 39名
第10回 ２つの数の積の和の問題 正解者 41名
第9回 三次関数と円の面積の問題 正解者 32名
第8回 おまけカード集め問題 正解者 25名
第7回 長方形の中の円の個数の問題 正解者 31名
第6回 三角形に内接する正方形の問題 正解者 38名
第5回 道のとおり方の問題 正解者 25名
第4回 三角関数の解の個数の問題 正解者 32名
第3回 数列の和の問題 正解者 41名
第2回 三次関数の符号の問題 正解者 37名
第1回 解の個数の問題 正解者 19名
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算数の問題
第111回 条件を満たすように１０個の数を並べる場合の数を求める問題 正解者 24名
第110回 格子状の道路を最短よりちょっとだけ歩く場合の数を求める問題 正解者 19名
第109回 円と弦に接する円でできる図形の中の角を求める問題 正解者 22名
第108回 三角形を折り返し重なった部分の面積を求める問題 正解者 21名
第107回 ３色の球を同色が隣り合わないように並べる確率の問題 正解者 19名
第106回 円と直交する弦によって区切られる弧の長さを求める問題 正解者 32名
第105回 正方形の中の直角三角形の面積を求める問題 正解者 27名
第104回 ３つの三角形の重心を結んでできる三角形と元の三角形の面積比を求める問題 正解者 29名
第103回 うわさ話が5人に広まる確率を求める問題 正解者 17名
第102回 三角形の格子上の点をたどる道筋の場合の数を求める問題 正解者 26名
第101回 光の反射の回数を考える問題 正解者 27名
第100回 指定された約数の個数をもつ自然数を求める問題 正解者 32名
第99回 1から９まで使って積の式を作る問題 正解者 34名
第98回 ８個の枡目を赤と白で塗る方法は何通りあるか求める問題 正解者 28名
第97回 条件を満たすように数値を並べ替える問題 正解者 32名
第96回 合格者と不合格者の点数の平均点の差の問題 正解者 30名
第95回 円と345の直角三角形の問題 正解者 29名
第94回 ９つの正方形状の升目を塗る問題 正解者 35名
第93回 直交する弦により分割される弧の長さを求める問題 正解者 31名
第92回 三角形を回転してできる体積を求める問題 正解者 34名
第91回 重なっている２つの直角三角形のの辺の長さの比を求める問題 正解者 34名
第90回 ４個のさいころの目の和が11以下になる場合の数の問題 正解者 29名
第89回 直角三角形の内接円の中の三角形の面積を求める問題 正解者 31名
第88回 円上の３点を結ぶ時にできる三角形の個数を求める問題 正解者 34名
第87回 トーナメントの組み合わせの場合の数を求める問題 正解者 30名
第86回 置き換えによってABABとなるものの個数を求める問題 正解者 31名
第85回 あみだくじの対応を変更する問題 正解者 26名
第84回 どの連続する３つの記号のなかにも必ず○と×があるような並べ方を求める問題 正解者 25名
第83回 三角形を一定の比に内分する点を結んでできる三角形の面積を考える問題 正解者 27名
第82回 自然数の積に表記すると３８通りあるような2008以下の数の和を求める問題 正解者 27名
第81回 三角錐を一周する糸の長さの最小値を求める問題 正解者 29名
第80回 直角三角形の辺上を動く円が通過する領域を求める問題 正解者 28名
第79回 正８角形を３つの部分に分割する場合の数の問題 正解者 27名
第78回 4つの文字を重複を許して円形に並べる場合の数の問題 正解者 22名
第77回 直角三角形を組み合わせた図形から面積を求める問題 正解者 32名
第76回 正六角形の中の線分の長さを求める問題 正解者 30名
第75回 格子状の図形の中の長方形の個数を数える問題 正解者 26名
第74回 20=a+b+c+d+...とするとき abcd...の最大値を求める問題 正解者 31名
第73回 台形の面積を二等分するときの線分の長さを求める問題 正解者 36名
第72回 直角三角形の中に最大の面積をもつ三角形を作る問題 正解者 30名
第71回 マラソンで後で出発した人が追いつく時間を求める問題 正解者 30名
第70回 四角形の中の三角形の重心の条件からこの四角形の面積を求める問題 正解者 28名
第69回 直角三角形のなかの線分の長さをもとに 図形の面積を求める問題 正解者 31名
第68回 5桁の自然数で各桁の数字の合計が９以下となるものの個数を求める問題 正解者 27名
第67回 条件を満たすようなカードの並べ方を求める問題 正解者 30名
第66回 正六角形の頂点を条件を満たすように移動する問題 正解者 28名
第65回 ３×３の枠に条件を満たすように色を塗る問題 正解者 26名
第64回 図形の中から三角形の面積を求める問題 正解者 32名
第63回 ３×３の枠に条件を満たすように記号を入れる問題 正解者 29名
第62回 直方体の上で２点を結ぶ距離が最長となるときの長さを求める問題 正解者 36名
第61回 光の反射によってできる図形の面積比を求める 正解者 37 名
第60回 テストの点数の合計から得点の合計などを求める問題 正解者 36 名
第59回 貯水池の水が空になる時を求める問題 正解者 38名
第58回 三角形内の三角形の面積から全体の面積を求める問題 正解者 38名
第57回 正方形に入っている円の半径の比を求める問題 正解者 35名
第56回 三角形を重ねて重なっていない部分の面積を求める問題 正解者 40名
第55回 往復して出会った場所から早さの比を求める問題 正解者 21名
第54回 トラックレースで何回追い抜かれたかを求める問題 正解者 29名
第53回 重なっていない部分の面積から皮なった部分の面積を求める問題 正解者 37名
第52回 一部の面積から正方形の面積を求める問題 正解者 47名
第51回 １から９まで使って等式を完成させる問題 正解者 34 名
第50回 隣り合った数字が同じである箇所が３箇所ある７桁の数字の個数を求める問題 正解者 33 名
第49回 バスがすれちがった時間の合計を求める問題 正解者 31名
第48回 三角形の辺上に中心を持つ円が動く時に通過する領域の面積を求める問題 正解者 38名
第47回 任意の２つの数の和を並べると等差数列になる４つの数を求める問題 正解者 41名
第46回 三角形を重ねてできる4角形の面積を求める問題 正解者 42名
第45回 条件を満たす８桁の数の個数の問題 正解者 34名
第44回 濃度の異なるお酒をカクテルする問題 正解者 30名
第43回 二等辺三角形の内分比を求める問題 正解者 34名
第42回 正方形の紙を折り返したときの長さの問題 正解者 37名
第41回 四角形の内接円の半径の問題 正解者 38名
第40回 濃度の異なるアルコールを混ぜて41％の濃度のアルコールを作る問題 正解者 42名
第39回 正三角形に外接する円の弦の分点の問題 正解者 45名
第38回 ある4角形を分割した時の三角形の面積の問題 正解者 38名
第37回 ある数字が含まれていない4桁の数の和を求める問題 正解者 29名
第36回 試合に勝つ場合の数の問題 正解者 15名
第35回 大きな円を回る時間の差を求める問題 正解者 28名
第34回 正方形と円と接線の長さの問題 正解者 39名
第33回 約数の個数が10個である整数を求める問題 正解者 34名
第32回 100!の０の数と初めて０でない数の問題 正解者 40名
第31回 ９倍すると数字の順が逆順になる7桁の数の問題 正解者 42名
第30回 半円の弦の中点の軌跡の問題 正解者 41名
第29回 周りの数の合計から元の数を出す問題 正解者 38名
第28回 １１の倍数と１３の倍数の問題 正解者 45名
第27回 条件を満たす循環小数をみつける問題 正解者 39名
第26回 みることのできる直方体の個数を求める問題 正解者 20名
第25回 買い物をした時のお釣りを求める問題 正解者 20名
第24回 図形の面積の比を求める問題 正解者 31名
第23回 展開図から体積を求める問題 正解者 36名
第22回 トランプのカードの完全シャッフルの問題 正解者 27名
第21回 立体図形の切断面が円と三角錐と正方形になる問題 正解者 40名
第20回 円の中の円上の点の軌跡の問題 正解者 41名
第19回 条件つき確率の問題 正解者 36名
第17回 階乗と２乗の問題 正解者 42名
第16回 式を満たす整数解の個数の問題 正解者 24名
第15回 分数を階乗の和に直す問題 正解者 45名
第14回 台形の垂線の長さの問題正解者 40名
第13回 三角形の三辺の和を求める問題 正解者 46名
第12回 ７の倍数の個数の問題 正解者 33名
第11回 正方形を折ったときにできる図形の面積の問題 正解者 44名
第10回 かさなった図形の面積の問題 正解者 40名
第9回 円と接線についての問題 正解者 47名
第8回 展開図の問題 正解者 35名
第7回 継子だての問題 正解者 35名
第6回 円の折り返しの距離の問題 正解者 33名
第5回 はしごから落ちたときの軌跡の問題 正解者 28名
第4回 三角形の辺の長さの問題 正解者 33名
第3回 2つの図形の重なる面積の問題 正解者 23名
第2回 お金の支払いの問題 正解者 32名
第1回 道筋の問題 正解者 22名
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投稿問題
番外 第1回 整数の長さをもつ三角形を決定する問題
第28回 さん 出題 問題 正解者 名
第27回 さん 出題 問題 正解者 名
第26回 さん 出題 問題 正解者 名
第25回 さん 出題 問題 正解者 名
第24回 boojamさん 出題 条件をつけたハノイの塔の場合の数を求める問題 正解者 13名
第23回 tomhさん 出題 ２つの円の弧の長さを比較する問題 正解者 6名
第22回 おーちゃんさん 出題 Σで書かれた多項式の係数を求める問題 正解者 27名
第21回 kasamaさん 出題 立方体を切断した時の体積の問題 正解者 7名
第20回 達也さん カードを取り出す確率からカードの枚数を出す出題 正解者 24名
第19回 始 受験勉強君 さん 出題 道を歩く人が出会うことから速さを求める問題 正解者 16名
第18回 tomhさん 出題 四角形を破壊するのに必要な辺の数の問題 正解者 16名
第17回 始 受験勉強君 さん 出題 ２でも５でも割り切れない数を求める問題 正解者 27 名
第16回 tomhさん 出題 ソリティア「時計」の問題 正解者 14名
第15回 ろろさん 出題 四角形の角度を求める問題 正解者 24名
第14回 tomhさん 出題 整数を作る問題 正解者 10名
第13回 tomhさん 出題 正三角形を作る点を探す問題 正解者 ７名
第12回 tomhさん 出題 Euclidの互除法を何回計算するかという問題 正解者 12名
第11回 C-Dさん 出題 長方形の中に円を詰め込む問題 正解者 ７名
第10回 tomhさん 出題 打率と打数の問題 正解者 12名
第9回 ヨッシーさん 出題 交点が格子点である問題 正解者 10名
第8回 pekosanさん 出題 ４つの数を組み合わせて数を作る問題 正解者 16名
第7回 BossFさん 出題 切断面が円の立体を決定する問題 正解者 2名
第6回 tomhさん 出題 道の迷いやすさの問題 正解者 7名
第5回 tomhさん 出題 垂線の足を作図する問題 正解者 4名
第4回 梅さん 出題 川を渡る船の問題 正解者 16名
第3回 tomhさん 出題 x^y = y^xの有理数解の問題 正解者 8名
第2回 tomhさん 出題 整数三角形の問題 正解者 8名
第1回 teki
さん 出題 直角三角形の内接円の半径 正解者 18名
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記念問題
120000アクセス ０から９を使って和を2005にしたときに使用されない数を求める問題 正解者 28名
110000アクセス 互いに接する３つの円とその隙間の面積の差の問題 正解者 29名
100000アクセス 正方形内を動く点の距離の最小値の問題 正解者 35名
90000アクセス 互いに割り切れる２つの数の問題 正解者 34名
80000アクセス 直角二等辺三角形の面積を求める問題 正解者 30名
70000アクセス 垂線の足結ぶ三角形の周囲の長さの問題 正解者 23名
60000アクセス 直角三角形と円の図形の長さの問題 正解者 26名
50000アクセス 平行四辺形の分点の比の問題 正解者 34名
40000アクセス 正三角形の中で光が反射する問題 正解者 22名
ミニトラ問題
第2回 2004年出題 正解者 29名
第1回 2003年出題 正解者 46名
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番外問題
第2回 数列掲載記念 互いに割るとあまりが１になる問題 正解者 26名
第1回 出題理由失念 整数の長さを持つ三角形を決定する問題 正解者 不明