問題6　（tomhさん） 解　答

物語編
【みっち、迎えに行く】

　みっちは、車で空港まで妻を迎えに行った。みっちの妻は、旅行を楽しんで帰ってきたからだった。
車の中では、方向オンチの妻がよく旅行などできるなぁという話題になった。
　「だって、遠いところのほうが、大雑把にそっちに向かえばいいでしょ。近いところは、ちょっとでも
間違えたら駄目じゃないの。(’’)」　と妻は言った。
　「普通は近いところは迷わないもんだよ。」　　みっちは運転をしながら反論を試みた。
　「近いところは、目印とかを無意識にでも覚えるから、間違わないはずなんだけどねぇ。(‥? 」
　「そんなこといっても、私はそうなの。(｀´)」妻の機嫌が段々悪くなってきた。
しかし、それに構わずにみっちは続けた。
　「じゃ、ちょっとモデルを作ろう。まず、地上を完全な平面、しかも果ての無い平面としよう。」
　「そんな訳ないでしょ！」
　「いや、だから、モデルだよ。まずは分析しやすい構造のものからやるんだよ。それで、平面には
座標を設定しよう。xy座標って奴だね。これ位ならわかるだろう。」
　みっちの妻は、本当にわかったのか、わからないというのが悔しいからなのか黙っていた。
みっちは更に続けた。
　「で、x座標もy座標も整数の点を格子点ということにしよう。隣あった格子点の長さは1 mとするんだ。
そして、格子点を結んで、碁盤の目の様な模様を描く。これを”道”と呼ぼう。いいかい、”道”だよ、
”みっち”じゃないよ。」
　妻の冷ややかな視線 (--) を感じたみっちは、慌てて話を続けた。
　「そこでだ、この”道”の好きなところから出発して、”道”を歩いて好きなところで止まるんだ。この
ときの”道”の上を歩いた距離が決まるから、それをL mとしよう。そして、出発点から到着点までの
直線距離をS mとしよう。」話をしているうちに、みっちは妻に説明しているというよりは、徐々に自分
の世界に浸り始めていた。
　「この二つの量LとSを使って、T=L/Sという新しい量を作る。これは単位のつかない量になるね。こ
のTが小さいほど行きやすいところなわけだ。出発点と到着点のx座標かy座標が同じで、一直線に
行ける場合はLもSも同じ値になってT=1だね。そうでないとき、例えば…出発点の座標が(2, 4.5)で
到着点の座標が(5, 8.5)だったりしたときは、道のりLは7 m、直線距離Sは、三平方の定理を使えば、
5 mとなる。すると、T=7/5=1.4だ！」
　みっちは得意げに言ったが、妻はほとんど反応しなかった。
　「これで準備は整ったよ。二つの点があるとき、このTが小さい場合は”行きやすい”、または”迷いにく
い”ということにしよう。大きいときは”行きにくい”とか”迷いやすい”ってわけだ。」
　「それで？」妻が気の無い相槌を打った。
　「それでね、どんな二点が”迷いにくい”のかを探そうってことさ。」とみっちは言って、架空の格子地図
を彷徨い始めた。しかし、その彷徨いは妻の一言で中断した。
「あなた、運転中に上の空になるのはやめて！」

（この物語はフィクションです。実在の人物・団体とは一切関係ありません。 (^^;）

問題編
問：物語中に出てきたTという量の最大値はいくつで、そのときの二点はどんな位置にあるでしょうか？
***ただし　Lは出発点から到着点までのみちのりのうち最短な長さとします***

いかがでしょうか？多分、簡単のはずですが… でも、簡単なだけに油断するとミスります。

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