問題14　（tomhさん）解　答
【2003年の挑戦】

「今年は飛躍の年にするの」桃ちゃんは、みっちにぼそっと言った。職場の新年会でのことだった。

「あぁ！具体的にはとても言えないけど、2002年のあんな失敗やこんな失態…
すべて忘れて心機一転まき直すんだから」と、桃ちゃんは続けた。

「2002年のことは、きっぱり忘れる？」と、みっちは桃ちゃんに聞き返した。

「もう思い出したくもないわ」と、桃ちゃんは応えた。

「そうだよなぁ、あんなことやこんなことがあったもんな」と、みっちが悪戯っぽく言った。

「や、やめて、そういう話は…」桃ちゃんは苦笑いで逃げ出そうとした。

「まあまあ、逃げないで。よし、私が昨年のことを忘れさせてあげよう。」と、みっちは言うと、
少し考えてから問題を出した。


「a、b、m、nは自然数としよう。そして、
　(1) 1<a<bとする.
　(2) どんなmとnを選んでも、ma+nbは2002にはならない.
　(3) 適当なmとnを選べば、2003以上の自然数はma+nbの形に表せる.
という条件を満たすものとしよう。
さて、これらの条件を満たす(a,b)の組をすべて見つけてごらん。これができたら、
きっと2003年は良い年にできるよ。」

桃ちゃんの顔は、苦笑いから焦りの表情に変わった…

（この物語はフィクションです。実在の人物・団体とは一切関係ありません。 (^^; ）

問：物語中の条件を満たす(a,b)をすべて見つけて下さい。

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