物語編 【みっちの"四角"破壊】
土曜のある日、どん一家がみっち家を訪問していた。
夕食後、いつものように、夫たちはビール片手にYGをTV応援、
妻たちはおしゃべり、どんの子供たちは遊びにいそしんでいた。
( ^.^)C■ [TV] ■D(^_^ ) ( ^o^) (^0^ ) ( ^O^( ^0^)ワーイ
TVを見ながらどんが言った。「いやぁ、今日は疲れたよ〜」
「ん? どうしたの?」とみっちは尋ねた。
「子供達と一緒にゲームランドに行って来たんだ」
そのとき、どんの子供達が二人の会話に割り込んできた。
「あのね、父さんフレームばかり当てるんだよぉ」と兄がみっちに言った。
「フレーム?」
「ボールでパネルにあてるゲームだよっ」と今度は弟が言った。
「あぁ、なるほどね」
「はは… パネルにあたらないで、枠ばかりだったよ… (^^; 」とどんは
照れ笑いしながら言った。
「で、何枚あてることができたの? (￣o ￣ )」とみっちは、意地悪く尋ねた。
「え〜とねぇ…」とどんは小声になった。「片手で足りるかなぁっと (^^;; 」
どんの手は、正確な枚数を子供達に言われないように彼らの口をふさいでいた。
「でも、四角は全部壊してきたよぉ」
「全部? 枚数は片手で足りるんでしょ?」
どんは、傍らにあった爪楊枝の入れ物から何本かの爪楊枝を出した。
「例えば、2x2だったら、大小あわせて5つの正方形があるでしょ」とどんは
言って、爪楊枝12本で2x2の枠を作った。「このうち3本をなくすと、
5つの正方形のすべての辺が壊れるじゃない。（注を参照のこと）」
「あぁ、なるほどね」とみっちはさっきと同じ言葉を言った。
「どんさんのやったのは、3x3だったんでしょ。それじゃ、最低何球を
枠にあてたことになるのかなぁ?」
「それは… ...((;^^) さ、YGの応援応援っと!」とどんはTVの方に
向き直った。
（この物語はフィクションです。実在の人物・団体とは一切関係ありません。 (^^; ）
問題編 解 答
問(1)：nxnの枠を作るのに何本の爪楊枝が必要ですか?
また、その中には1x1からnxnまで大小あわせていくつの正方形がありますか?
問(2)：3x3、4x4のそれぞれの枠で、すべての正方形を壊すには最低何本の
爪楊枝を取り除く必要がありますか?
また、その具体的な取り方も示して下さい。
３×３の正方形
4×4の正方形
注：「正方形が壊れる」とは、その辺の一部分でも欠けるということです。
図の2x2の場合、点線が取り除いた部分です。4つの1x1の正方形のうち、
3つは辺が一つ丸々欠けて、残りの一つは二つが丸々欠けています。
そして、2x2の正方形は、右側の辺の半分が欠けていることにより
壊れた状態になっています。
(2)は問題文中、最低本数だけを尋ねていて、「最低」であることの説明（証明）は求めていませんが、
できれば証明も答えてください。（あとで送付していただいても結構です。順位には無関係です）
(2)の解答は 上に書いた図の中で取り除くべき爪楊枝の番号を書いて送付してください
解答をチェックしたあと掲示板にはいるパスワードを送付いたします。
メアドがない方：自分でパスワードを考えて答と一緒に送付してください。正解者一覧表にお名前が載ったら
送付していただいたパスワードで投稿掲示板へ入ることができます。
解答例 (1) 1234 (2) 3×３ ４本...１ ２ ３ ４ ４×４ ６本...5 6 7 8 9 10
パスワード 「１ｑ２ｗ３e」