問題23　（tomh　さん）　　解　答

物語編　　
　　　
【どんの合宿旅行】
どんは、連休を利用した塾の合宿から昨日帰ってきたばかりだった。
その話を肴に、みっちの家で飲んでいるところだった。

「…というわけで、疲れたけど楽しかったよぉ (^O^)」　と　どんは、にこにこしながら、みっち
に話していた。
　「ところで、みっちさん、最近、海岸沿いに新しい道ができたのを知ってた？」
　「ああ、あのT字路の所の？」
　「そうそう、あの変な道！ (^o^)」

最近、みっちの住んでいる町の海岸沿いにあるT字路は、Tの字の下側からやって来て、
左右に分かれる部分が新しくなった。曲がり角で、いきなり左右に曲がるのではなく、少
し手前から徐々に左右に分かれていって、滑らかに曲がっていくような形になったのだった。

　「あれ、カーブの半径違うよね？」と、どんがみっちに尋ねた。
　「そうだね」とみっちは返事をしながら、"あれは、元々のT字路が90度で交差してなかっ
　たせいだな"と考えていた。
　「あれ、どっちが長いの？」　どんは、続けて尋ねた。
　「はっ？ (??)」
　「いやね、合宿の帰りにバスであそこを通ったときに、うちの塾の子が質問してきたんだ。
　どっちが長いのかって」
　「大きい方じゃないの？」　みっちは、とりあえず感覚で答えてみた。
　「でも、生徒は、小さい方は、遠いところまで行くって言うんだな…」
　「遠いところ…小さい方が回転角が大きいってことかな？」
　「そういうことらしいんだ。そのうち、半径に依るんじゃないかとか意見が出てきて収拾が
　つかなそうだったので、後日答えるって約束しちゃったもんで… (^^; 」
　「じゃ、どんさんがちゃんと解いてやらなきゃ…」
　「いやいや、私がやるより、みっちさんがやった方が正確だしね (^^)b ネッ」
　「そうじゃなくて、難しそうだから私に押しつけようとしてるんじゃないの？ (-""-　)ジィ」
　「え〜っと、私は塾の経営の方に重きを置いているから… (^^A アセアセ
　まず、円の半径をそれぞれR,rとして、Rの方がrより大きいとするじゃない…」

（この物語はフィクションです。実在の人物・団体とは一切関係ありません。 (^^; ）

問題編

問：円Aと円Bが点Tで外接しています(図を参照)。
円Aの半径をR、円Bの半径をrとします（R>r）。
2円の共通接線のうち（Tを通らない）1本をとり、
円Aとの接点をU、円Bとの接点をVと呼びましょう。
このとき、弧UTと弧VTでは、どちらが長いでしょうか？


問題23　正解者一覧表