第91回　算数問題　（9月5日〜10月4日）解　答

図のように直角二等辺三角形ABCと　直角三角形ADCがACを斜辺として
重なっています。AE:EB=２：１のとき　CE：EDは何対何になるでしょうか。

解答　5:1

AE:EB:BC=2:1:3　
EからCEに垂線を下ろし　足をHとする
EH=１とすると　三角形ADE∽三角形BHEから　AE:DE=BE:HEより　DE=2
三角形CBE∽三角形BHEから　CB:BE=BH:HEより　BH=3
三角形CBE∽三角形CHBから　CB:BE=CH:HBより　CH=9
よって　CE:ED=10：2＝5：1