問題19　（始　受験勉強君　さん）　　

A君は時速akm、bkm、B君は時速bkm、ckm、それぞれ2通りの速さで歩くことができます。そこで、「ア街」から「ウ街」までの2kmの道を,A君は「ア街」から、B君は「ウ街」から出発して、出会うまで何分かかるかを実験してみました。なお「ア街」と「ウ街」までの道のちょうど真ん中に「イ街」があります。
　結果は次のようになりました。
1，「ア街」からA君が時速akmで歩きだし、ちょうどA君が「イ街」についたとたん、A君は時速bkmに速さを変え、B君は「ウ街」から時速ckmで歩き出しました。
　その結果、A君が出発してから15分後、A君とB君が出会いました。
2，「ア街」からA君が時速bkmで歩きだし、ちょうどA君が「イ街」についたとたん、A君は時速akmに速さを変え、B君は「ウ街」から時速ckmで歩き出しました。
　その結果、A君が出発してから12分後、A君とB君が出会いました。
3，「ウ街」からB君が時速ckmで歩きだし、ちょうどB君が「イ街」についたとたん、B君は時速bkmに速さを変え、A君は「ア街」から時速akmで歩き出しました。
　その結果、B君が出発してから10分後、A君とB君が出会いました。

このときa、b、cをそれぞれ求めなさい。なお、A君の時速bkmとB君の時速bkmは同じ速さです。

解答