第84回　 問題　（2月5日〜3月4日）　

解答

１００個のボールから50個とる取り出し方を考えます
１００個のボールのうち赤が60個　白が４０個であるとき

取り出したボールの色が
赤10個　白４０個の場合の数は　C(60,10)×C(４０，４０）
赤1１個　白３９個の場合の数は　C(60,1１)×C(４０，３９）
赤1２個　白３８個の場合の数は　C(60,１２)×C(４０，３８）
.......
赤４０個　白０個の場合の数は　C(60,４０)×C(４０，０）

すべての場合の数は　C（６０，１０）×C（４０，４０）+C(60,1１)×C(４０，３９）＋C(60,１２)×C(４０，３８）
.......C(60,４０)×C(４０，０）　となるが

これはもちろん　ｃ（１００，５０）に等しいことがわかります。