第80回　 問題　（10月11日〜11月4日）　
十分広い広場の真ん中に高さ5.5ｍの棒が垂直に立っています。
この棒は上部の5mの部分が赤く塗られています。
この広場の十分遠い所からこの棒に向かってまっすぐに1m/sの速度ですすむとき、
棒の赤い部分を見込む角が30°以上であるように見える時間は何秒でしょうか。
ただし目の高さは地面の位置（0m）として考えてください。。

解答


棒の地上0.5mの部分をA　先端をBとし　ABを一辺とする正三角形OABを描く。
Oを中心としA,Bを通る半径５の円を描き　地面との交点をC,Dとする。
中心角AOBが60度であるから　円周角ACBおよび　ADBは30°であり、線分CDの点をPとすると
角APBは30度より大きくなり　これ以外の点では30度より小さくなる。
よって　見込む角が３０度より大きくなる部分はCDであることがわかる。

OよりCDに垂線を下ろし　足をEとするとOE=3　また　OC=5であるから　EC=４となる
よってCD=8となる