第44回　 問題　（9月5日〜10月4日）　中学生の知識で解けますので　ぜひチャレンジしてください　

上の図のように　AB=9cm　AC＝16cm　頂点Aから　対辺BCへ下ろした垂線の長さが6cm
の三角形があります。この三角形の外接円の半径はいくらでしょうか
解答

図のように　Aを通る直径のと円のAではないほうの交点をDとします
三角形ABHと三角形ADCにおいて
角ABH=角ADC（円周角）
角AHB=90度　また　角ACDは直径に対する円周角であるから90度
よって　三角形ABHと三角形ADCは相似となる

よって　AB:AH=AD:ACより　9:6=AD:16　AD=24
外接円の半径は　12cmとなる