第32回解答　 問題　（9月6日〜10月4日）

四角形ABCDについて　AB=AC　∠BAC=３６°∠CBD=32°∠BDC=18°となっています。
このとき　∠CADは　いくらになるでしょうか。　（図の角度や長さは不正確です）

解答


上の図のようにAを中心としてABを半径とする円を描きます。弦BCに対する中心角は36°ですが
∠BDC=18°で∠BACの半分になっていますから　Dはこの円の上にあることがわかります。
すると∠CADは弦CDに対する中心角となっていますが　弦CDにたいする円周角∠DBC=32°ですから
∠CAD=2×32°=64°であることになります。