第17回　

原点を中心とする半径5の円に三角形ABCが内接しています。A(5,0)で　三角形ABCの
重心Gの座標は(1,2)です。このとき直線BCの傾きを既約分数で書くと　b/aとなります。
a,bを求めてください。



解答

上の図のようにAGとBCの交点をMとすると
Gが重心ですから　AG:GM=2:1より　　Ｍ（-1,3)となります。
次にMはBCの中点であることから　二等辺三角形OBCについて
OMとBCは垂直です。
OMの傾きは-3ですから　BCの傾きは1/3となります。

今回は略解で　ごめんなさい。