第92回　算数問題　（10月5日〜11月4日）

図のようにAB=7cm　BC=8cm　角ABC=120度　の三角形ABC　を　Cを中心として60度回転します。
このとき図の４角形ABCA'の面積は　三角形ABCの面積の何倍でしょうか

解答1

図のように三角形ABCと合同な三角形を４つ組み込む
真ん中にできる三角形の面積を１とすると　三角形ABCの面積は　7×８
よって　面積比は　7×８×４＋１:7×8=225：56

解答2

BB'を結ぶと　３点A'　B'　Bは一直線上にあることがわかる。三角形A'ABをA'を中心として
AがCとかさなるように移動すると　三角形A'BB'は一辺が１５の正三角形となる。
よって　面積比は　15×15:7×8=225：56