第90回　算数問題　（８月5日〜9月4日）

４個のさいころを転がしたときに目の和が11以下になるような場合は何通りあるでしょうか。
ただし　４つのさいころは区別するものとします。
　　つまり　（１，１，１，２）　と（２，１，１，１）は異なる出方と考えるということです

解答

○○○○○○○○○○○に４本の棒を挿入します。ただし棒は○の右側にしかおきません
○ｌ○○ｌ○○○○ｌ○○ｌ○　であれば　順に　(１，２，４，２）　で最後の○は使用しません。
この場合の数がさいころの場合の数に対応します。（ただしさいころの目が７　や　８になるときもある）
この場合の数は　11C4=３３０通りあります

さいころの目の数が　(７,1,1,1)の場合　順序を入れ替えて４通り
さいころの目の数が　(7,2,1,1)の場合　順序を入れ替えて12通り
さいころの目の数が　(8,1,1,1)の場合　順序を入れ替えて４通り
ありますので　さいころの目が６までのときは
330-(4+12+4)=310通りとなります。