第78回　算数問題　（8月5日〜9月4日）

a,b,c,d の４つの文字から重複を許して４つ並べる。
このとき、最後の文字を先頭に移し、残りの文字の順番を１つずる後ろにずらす操作を
何回か行っても同じにはならないような並べ方は何種類ありあますか。
たとえば　abcd　　dabc　cdab　bcda　は全部で１種類と考えます。
　

解答

並べ方のタイプは次の７種類が考えられる
１　○○○○　　　４種類
２　○○○●　　　４×３＝12種類
３　○○●●　　　４×３÷２=６種類
４　○●○●　　　上と同じ　６種類
５　○○●◎　　　４×３×２=２４種類
６　○●○◎　　　４×３×２÷２=12種類
７　○●◎△　　　○を固定して３×２×１＝６種類
　
よって　4+１２＋６＋６＋２４＋１２＋６＝70種類