第77回　算数問題　（7月5日〜8月4日）

図のように直角二等辺三角形ABCの内部に直角二等辺三角形EDCを　頂点D,Eが辺BC,AC上にあるように描きます。
さらに直角二等辺三角RQPを　頂点Pが辺DE上に、頂点Q,Rが辺AB上にあるように描きます。

四角形ARPEの面積が37cm2　四角形PQBDの面積が41cm2　直角二等辺三角形EDCの面積が13cm2となっているとき
直角二等辺三角形RQPの面積はいくらになるでしょうか。　

解答　　　117cm2

図のように直角三角形RPQを移動し　頂点P,Qを点D,Bに重ねます。
平行四辺形ARDEの面積は　37+41=78cm2　直角三角形EDCの面積は13cm^2ですから
AE:EC=78/2:13=39：13=3：1
PQ=AEですから　PR:CE=1:3となります
よって　直角三角形RPQの面積は　直角三角形ECDの９倍となり　13×9＝117cm2　となります。