第６８回　算数問題　（10月5日〜11月4日）

5桁の自然数で　各桁の数字の合計が９以下となるものは何個あるでしょうか。

解答

問題67がヒントになっています。
図のAからBまで進む方法を考えます。
その道を北へ１ブロック進む時に　その直前に東へ進んだブロック数を数えます。上の例では22021です。
この数字がすべて問題の条件を満たし　また　もれがないことがわかります。

そこで　AからBまで進む方法が何通りあるかを数えます。
答えは　1287通りです。