第６６回　算数問題　（8月6日〜9月4日）


正六角形ABCDEFの頂点Aから出発して、
コインを投げて　表なら時計周りに２つ隣りの頂点に進み
裏なら反時計周りに１つ隣りの頂点に進むものとします。
コインを12回投げて移動を繰り返した時、１度も点Eに止まってらないような移動の仕方は
何通りあるでしょうか

解答

Aを出発して3回コインを投げた時にどの位置に移動するか考えて見ます。

Eに移動してはいけないことを考えると　AまたはDに移動することがわかります。
移動の仕方は全部で４通りです。


ではDを出発して３回コインを投げた時にはどの位置に移動するでしょうか

Eに移動してはいけないことを考えると　AまたはDに移動することがわかります。
移動の仕方は全部で４通りです。

このことから　３回を１つのサイクルで考えると４サイクルの場合の数を考えることになり
　A→(AまたはD）→(AまたはD）→(AまたはD）→(AまたはD）と移動する場合の数は
全部で４×４×４×４=256通り

となります