解答
重心は算数の範囲かなあ
AE DFを結ぶと 三角形ABEに対して Pは中線の交点であるから重心となっている
よって AP:PD=2:1であるから 三角形ABCは 三角形DEPの3×3=9倍 54cm2
相似を使った解答
AE FDを結ぶと 三角形BDFと三角形BEAは相似 で相似比は1:2
よって FD:EA=1:2 （中点連結定理からだしてもよい）
三角形DFPと三角形AEPは相似で相似比が1:2より DP:AP=1:2
よって三角形ABCは 三角形DEPの3×3=9倍 54cm2 となり