第37回　問題　（2月5日〜3月4日）　
７，５，３の数字が使われていない１から９９９９までの数をすべて足すといくらになるでしょうか

数字を小さい順に書くと　1,2,4,6,8,9,10,11,12,14,16,18　．．．を足すということになります数字を小さい順に書くと　3,5,7,13,15,17,23,25,27,30,31,32　．．．を足すということになります

解答
３，５，７の入らない数について考えます
該当する数字をすべて並べると

１の位について着目すると
**１となっている数は　７×７×７=343個あります
**２となっている数は７×７×７個あります
．．．．．．．．．　　　
**９となっている数は7×7×７個あります
すると１の位の数の総和は　
(1+2+4+6+8+9)×343=30×343となります

10の位について着目すると
*１*となっている数は　７×７×７個あります
*２*となっている数は７×７×７個あります
．．．．．．．．．　　　
*９*となっている数は7×7×７個あります
１0の位の数の総和は　
(10+20+40+60+80+90)×343=300×343となります

100の位や１０００の位についても同様で
よって　３，５，７の入らない数の総和は
　(1+10+100)×(1+2+4+6+8+9)×343=33330×343=11432190