第34回　 問題　（11月5日〜12月4日）　


一辺が12cｍの正方形があります。Cを中心として半径12cmの円の1/4を正方形の内部に描きます。
この円に点M,Nで接する２本の接線がADおよびBCの延長線上で交わる点を　P,Q,R,Sとします。
PQ=18cm　RS=15cmのとき　QSの長さを求めてください。

解答

PからBCにおろした垂線の足をTとする
三角形PCQについて　面積は　1/2×CQ×PT=1/2×PQ×CM
ここで　PT=CM=12cmであるから　CQ=PQ=18cm

同様にS=CS=15cm
よって　QS=QC-SC=18-15=3cm　となります