ある立体の正面図は三角形になります。真上からみて図を書くと円になります。
この立体は正面から縦にまっすぐに切断すると切断面は必ず長方形または正方形になるといいます。
その正方形の最大のものの一辺が14cmであるとき、正面図の三角形の面積を求めてください。
解答
最初に三角形と円から 三角錐を考えるといけないんですよね。
真上から見て円→この立体は無限に長い三角柱に含まれるはず
この立体は正面から縦にまっすぐに切断すると切断面は必ず正方形→
持って回った言い方をしてるけど 真横から見たら正方形→この立体は円柱に含まれる
最後に正面から見たら三角形なので円柱を切ったと考えるといいと思います。
あえて図を書かなかったのは 図に書くとすぐ面積がでちゃうからです(^_^;)
書いてみるとすぐ正方形の面積の半分ってわかっちゃうじゃないですか。
それよりこの立体を想像してほしかったんですよね。
円柱を横から三角形に見えるように切ったものです。
左右の立体を除くとできます。
この立体は正面から縦にまっすぐに切断すると切断面は必ず長方形または正方形
などという文章を書いたのは他にも図形が考えられるからです
まず円柱をその直径が対角線と等しい正方形で上の左の図のように横から型抜きをします。
次にこの立体を90度回転させて右上のような三角形で型抜きをした立体を想像してください
すると正方形を形作る線 円を形作る線が残っている事が確認できます。
この図形があるので出題に困っていたのです。あまり条件を出しすぎると
形を想像する楽しみがなくなりますからね(^_^;)