Langleyの問題
タイプ9
b=60+a かつ c=60-a かつ d=2a (a<30) のとき f=30-a
a=10のとき
a=10 b=70 c=50 d=20 f=20 88番の証明
a=20のとき
a=20 b=80 c=40 d=40 f=10 174番の証明
△QBCが正三角形となるような点Qを△DBC内にとります。
△DBCは、底角60+aの二等辺ですから 対称性より
角DQB=150
AB=BC=QBですから2辺とその挟む角が等しいので
△ABD≡△QBD
よって∠DAB=∠DQB=150となり f=30-aとなります。