Langleyの問題

タイプ9

b=60+a かつ c=60-a かつ  d=2a (a<30) のとき f=30-a


 a=10のとき
 a=10 b=70 c=50 d=20 f=20  88番の証明

a=20のとき
 a=20 b=80 c=40 d=40 f=10  174番の証明


















△QBCが正三角形となるような点Qを△DBC内にとります。

△DBCは、底角60+aの二等辺ですから 対称性より
 角DQB=150

AB=BC=QBですから2辺とその挟む角が等しいので
△ABD≡△QBD

よって∠DAB=∠DQB=150となり f=30-aとなります。