Langleyの問題

タイプ19

b=30 c=30、d=60-aのとき　　f=a 　

証明


番号
54　 a=10 b=30 c=30 d=50 f=10
137　a=20 b=30 c=30 d=40 f=20

2通りの三角形が解決します。










BAとCDの延長の交点をEとすると　角BEC=60度　
円周角の性質から　Pを中心とする半径BP=CPの円周上に円Eがあることになり
角PEA=aとなる。
一方角APD+角AED=180度より　４点APDEは同一円周上にあるから　
円周角の性質から　角ADP=角AEP=aとなる