Langleyの問題

タイプ12

b=a c=60-a、d=60-aのとき　　f=30 　


a=10 のとき
a=b=10　c=d=50　f=30
a=20 のとき
a=b=20　c=d=40　f=30

a=30 のとき
a=b=30　c=d=30　f=30　これはタイプ１













ABとCDを延長し交点をEとします。
三角形EBCにおいて　BD　および　CAは角の二等分線になっているのでその交点
Oは内心です。
よって　角AEO=90-a-(60-a) =30

一方　角BAC+角CDB=(120-a)+(60+a)=180
よって四角形AODEは円に内接する

以上から　角ADB=角AEO=30度となる