タイプ11-2
b=30-a、c=90-a d=30+2a のとき f=2a
証明
a=10のときa=10 b=20 c=80 d=50 f=20 43番の証明
a=20のとき
a=20 b=10 c=70 d=70 f=40 103番の証明
2通りの三角形が解決します。
角ABD+角ACB=90度 より タイプ11の補題からBD上に三角形ABCの外心が存在する
外心をEとすると
角AEC=2(a+b)＝60度 よって 三角形AECは正三角形となる。
このとき 角BDC=180-(b+c+d)=30=1/2×角EACであるから
中心A 半径AEの円周上に三点E、C、Dはあることになる。
このとき三角形AEDは二等辺三角形となり f=角AED=2×角ABE=2a となる