Langleyの問題　　167

a＝20°　ｂ＝60°　c=50°　ｄ＝30°

黒い角が補助線を引く前に計算できる角
赤い角が補助線を引いたあとで計算できる角となっています。
三角形ABCは二等辺三角形で　BA=BCがなりたっています。�@

辺CD上に角CBE=20度となる点Eをとる。
三角形BCEは20度　80度　80度の二等辺三角形　となるので　BC=BE　　�A

�@�Aから　AB=BEとなり　角ABE=60度であるから　三角形ABEは正三角形となっており
角AEB=60度　　　�B　　EB=EA　�C　であることがわかる　　
　三角形BDEは　40度　40度　100度の二等辺三角形になっているので　EB=ED　�D

�C�Dから　EA=EDとなり　三角形ADEは二等辺三角形となる。
ここで角AED=100-60＝40であるから　角ADE=(180-40)÷２=70

よって角ADB=70-40＝30度となる